Comprobamos el área del círculo

1. Dibujamos un círculo de 31cm de radio:

2. La fórmula nos dIce que tenemos que hacer un cuadrado con el radio, así que hacemos un cuadrado de 31cm × 31cm:

Cada una de las tarjetas mide 1 dm2, es decir, 100 cm2.

3. Calculamos cuántos cuadrados iguales, de 31×31, caben en el círculo:

Vemos que caben cuatro cuadrados iguales, a los que les sobran los trocitos de las esquinas. 

4. Contamos los cm2, es decir, los cuadraditos de 1cm que hay en total en todas las tarjetas que hemos usado. Son apraproximadamente 3600, a los que tenemos que restar los que se quedan fuera del círculo, en total unos 500cm2. Así que al final nos quedan unos 3100 cm2 aprox. 

5. Llegamos a la conclusión de que no son 4 cuadrados completos,  sino que son "3.14...." cuadrados iguales.

6. Comprobamos con números, haciendo las cuentas, que la superficie del círculo es pi × radio al cuadrado.

31×31×3.14= 3017,54 cm2

The importance of mathematical Pi